كيفية التحويل من النظام الثنائي إلى العشري
يمتلك النظام الثنائي العددي ("رقم أساس 2") قيمتين محتملتين فقط، يتم تمثيلهما عادة بالأرقام 0 و1، لكل خانة عددية. في المقابل، يمتلك النظام العشري ("رقم أساس 10") 10 قيم محتملة (0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) لكل خانة عددية. لتجنّب الالتباس عند استخدام أنظمة عددية مختلفة، يمكنك تحديد رقم الأساس لكل رقم على حدة من خلال كتابته كرقم سفلي إلى جوار الرقم. على سبيل المثال، يمكن تحديد الرقم الثنائي 10011100 على أنه "يمتلك رقم الأساس 2" عن طريق كتابته بالشكل التالي 100111002 ويمكن كتابة الرقم العشري 156 بالشكل 15610 وقراءته "مائة وخمس وستون برقم أساس عشرة". بما أن النظام الثنائي يعدّ لغة داخلية مستخدمة في أجهزة الكمبيوتر، فيجب على مبرمجي أجهزة الكمبيوتر المحترفين فهم طريقة التحويل من النظام الثنائي للنظام العشري. يصعب عادة تعلّم طريقة التحويل من النظام العشري إلى النظام الثنائي أولًا.
الخطوات
استخدام التدوين الموضعي
- بما أن الرقم 1 يتوافق مع 1 يصبح الناتج 1 وبما أن الرقم 2 يتوافق مع 1 يصبح الناتج 2 وبما أن الرقم 4 يتوافق مع 0 يصبح الناتج 0 وبما أن الرقم 8 يتوافق مع الرقم 1 يصبح الناتج 8 وبما أن الرقم 16 يتوافق مع الرقم 1 يصبح الناتج 16. يتوافق الرقم 32 مع الرقم 0 ليصبح الناتج 0 ويتوافق الرقم 64 مع الرقم 0 ليصبح الناتج 0 ويتوافق الرقم 128 مع الرقم 1 ليصبح الناتج 128.
- الرقم إلى يسار النقطة العشرية (1) يساوي 20 أو 1، بينما يساوي الرقم إلى يمين النقطة (1) العشرية 2-1 أو 0.5. أضف 1 إلى 0.5 ليكون الناتج 1.5 ويمثّل هذا الرقم 1.12 في النظام العشري.
باستخدام المضاعفة
أفكار مفيدة
- تدرّب. جرّب تحويل الأعداد الثنائية 110100012, 110012, 111100012. ستجد أن مناظراتها في النظام العشري على التوالي 20910, 2510, 24110.
- يمكن أن تقوم الحاسبة المدمجة في نظام التشغيل Windows بإجراء عملية التحويل من أجلك، إلا أنه من المفيد للمبرمج دائمًا فهم طريقة عمل عملية التحويل. يمكن إظهار إمكانات التحويل في حاسبة نظام التشغيل Windows عن طريق فتح قائمة العرض (View) واختيار الحاسبة العلمية (Scientific) أو حاسبة المبرمجين (Programmer). في نظام التشغيل لينكس، يمكنك استخدام galculator.
- ملاحظة: تستخدم هذه الطريقة للعدّ فقط ولا علاقة لها بترجمة الأعداد في نظام ASCII.
تحذيرات
- تستخدم هذه الطريقة الأرقام الثنائية الموجبة فقط عوضًا عن استخدام الأرقام الموجبة والسالبة وأرقام الفاصلة العائمة وأرقام الفاصلة الثابتة.